Применение функции мумнож в microsoft excel

Сложение и вычитание матриц в Excel

Способ 1

Следует отметить, что складывать и вычитать можно матрицы одинаковой размерности (одинаковое количество строк и столбцов у каждой из матриц). Причем каждый элемент результирующей матрицы С
будет равен сумме соответствующих элементов матриц А
и В
, т.е. с ij
= а ij
+ b
ij
.

Рассмотрим матрицы А
и В
размерностью 3х4
. Вычислим сумму этих матриц. Для этого в ячейку N
3
введем формулу =B3+H3
, где B3
и H3
— первые элементы матриц А
и В
соответственно. При этом формула содержит относительные ссылки (В3
и H
3
), чтобы при копировании формулы на весь диапазон матрицы С
они могли измениться.

С помощью маркера автозаполнения скопируем формулу из ячейки N
3
вниз и вправо на весь диапазон матрицы С
.

Для вычитания матрицы В
из матрицы А
(С=А — В
) в ячейку N
3
введем формулу =B3 — H3
и скопируем её на весь диапазон матрицы С
.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат сложения/вычитания матриц сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий первую матрицу А
, нажимаем на клавиатуре знак сложения (+) и выделяем вторую матрицу В
. После ввода формулы нажимаем сочетание клавиш Ctrl+
Shift+
Enter
, чтобы значениями заполнился весь диапазон.

1.7. Некоторые важные функции

Excel предоставляет широкий выбор стандартных
(встроенных) функций. Мы не можем рассмотреть их все, поэтому
остановимся только на тех, которые представляются нам самыми важными.

SUM/ СУММ

Суммирует все числа в
списке аргументов или в области.

Синтаксис:

SUM(number1
) 

Пример

Рис.12
Функция SUM

SUMSQ / СУММКВ

Возвращает сумму квадратов аргументов.

Синтаксис:

SUMSQ(number1
) 

Пример

Рис.13 Функция SUMSQ

SUMPRODUCT / СУММПРОИЗВ

Перемножает соответствующие элементы заданных массивов и
возвращает сумму произведений

Синтаксис:

SUMPRODUCT (array1,
array2, …)  

Пример

Рис.14 Функция SUMPRODUCT

AVERAGE / СРЗНАЧ

Возвращает
своих аргументов

Синтаксис:

AVERAGE(number1
) 

Пример

Рис.15 Функция AVERAGE

VAR / ДИСП 

Оценивает по выборке .

Синтаксис:

VAR(number1
,number2,

…) 

Пример
 

Рис.16 Функция VAR

STDEV / СТАНДОТКЛОН

Оценивает по выборке
.

Синтаксис:

STDEV(number1
,number2,

…) 

Пример

Рис.17 Функция
STDEV

CORREL / КОРРЕЛ

Возвращает
между интервалами
ячеек array1 и array2

Синтаксис:

CORREL(array1,
array2)

Пример

Рис.17 Функция
CORREL

Функции можно объединять в
составные формулы, пример которой показан на Рис. 19.

Рис.19 Пример составной формулы

Как пользоваться функцией МУМНОЖ для вычисления матрицы

ФýúÃÂøàÃÂãÃÂÃÂÃÂàøüõõàòþ÷üþöýþÃÂÃÂàÿÃÂþø÷òþôøÃÂàÿõÃÂõüýþöõýøõ ôòÃÂàüðÃÂÃÂøÃÂýÃÂàüðÃÂÃÂøòþò. ÃÂûàÃÂÃÂþù þÿõÃÂðÃÂøø øÃÂÿþûÃÂ÷ÃÂõÃÂÃÂàÃÂÿõÃÂøðûÃÂýÃÂù ÃÂøýÃÂðúÃÂøÃÂ, ò úþÃÂþÃÂþü ýõôþÿÃÂÃÂÃÂøüþ ôõûðÃÂàþÃÂøñúø. ÃÂÃÂõôûðóðõü ýð ÿÃÂøüõÃÂõ ÃÂðÃÂÃÂüþÃÂÃÂõÃÂÃÂ, úðú ÿÃÂþø÷òþôøÃÂÃÂàÃÂõÃÂõýøõ üðÃÂÃÂøàò ÃÂûõúÃÂÃÂþýýþù ÃÂðñûøÃÂõ.

1. ÃÂÃÂõôÿþûþöøü, øüõõÃÂÃÂàÿÃÂøüõàôòÃÂàüðÃÂÃÂøÃÂ. çÃÂþñàøàÿõÃÂõüýþöøÃÂÃÂ, øàýõþñÃÂþôøüþ ÃÂýðÃÂðûð òýõÃÂÃÂø ò ÃÂòþñþôýÃÂõ ÃÂÃÂõùúø ûøÃÂÃÂð ò Excel.

1. ÃÂðûõõ ÿõÃÂõÃÂþôøü ò ôÃÂÃÂóÃÂàÃÂòþñþôýÃÂà÷þýÃÂ. ÃÂôõÃÂàòÃÂôõûÃÂõü ôøðÿð÷þý ÃÂÃÂõõú, úþÃÂþÃÂÃÂù ôþûöõý òüõÃÂðÃÂàòÃÂõ þÃÂòõÃÂàÿþÃÂûõ ÿõÃÂõüýþöõýøÃÂ, ÃÂþ õÃÂÃÂàò ýðÃÂõü ÃÂûÃÂÃÂðõ ÃÂõ÷ÃÂûÃÂÃÂðàôþûöõý ÷ðýøüðÃÂàÃÂÃÂø ÃÂÃÂÃÂþÃÂúø ø ôòð ÃÂÃÂþûñøúð. ÃÂþÃÂûõ òÃÂôõûõýøàýðöøüðõü ýð úýþÿúàëÃÂÃÂÃÂðòøÃÂàÃÂÃÂýúÃÂøÃÂû.

1. ÃÂàÿþÿðôðõü ò üðÃÂÃÂõàÃÂÃÂýúÃÂøù. ÃÂôõÃÂàò ÿþûõ ëÃÂðÃÂõóþÃÂøÃÂû òÃÂñøÃÂðõü ëÃÂðÃÂõüðÃÂøÃÂõÃÂúøõû, ûøÃÂÃÂðõü ôþ ÃÂõÃÂõôøýàø ýðÃÂþôøü ëÃÂãÃÂÃÂÃÂÃÂû. ÃÂÃÂñøÃÂðõü õõ ø ýðöøüðõü úýþÿúàëÃÂÃÂû.

1. àÿþÃÂòøòÃÂõüÃÂàþúýõ òòþôøü ðÃÂóÃÂüõýÃÂàüðÃÂÃÂøòþò. àÿõÃÂòÃÂù üðÃÂÃÂøò ÿÃÂþÿøÃÂÃÂòðõü úþþÃÂôøýðÃÂàÿõÃÂòþù üðÃÂÃÂøÃÂÃÂ, ð òþ òÃÂþÃÂþù â òÃÂþÃÂþù, ÃÂþþÃÂòõÃÂÃÂÃÂòõýýþ. ÃÂñÃÂðÃÂøÃÂõ òýøüðýøõ, ÃÂÃÂþ ò ÿþûÃÂàÿÃÂþÃÂÃÂðòøûøÃÂàðôÃÂõÃÂð ÃÂÃÂøàþñÃÂõúÃÂþò, ÷ðÃÂõü ýðöüøÃÂõ úþüñøýðÃÂøàúûðòøàCtrl+Shift+Enter.

Как умножить ячейку на число в Excel (Эксель): все одно число каждую диапазон

Как в Экселе умножить ячейку на число? Многие пользователи используют офисный программный продукт компании Microsoft Office Excel (Эксель). Сегодня речь пойдет о том, как правильно умножать цифры в табличном редакторе Эксель.

Запускаем программу и в соответствующие ячейки вводим нужные нам цифры. Для того чтобы получить результат от нашей операции (в данном случае умножение) на нужно выбрать ячейку где мы хотим, чтобы был размещен наш результат.

Далее нам нужно прописать в выбранной ячейке саму формулу, которая и будет выполнять действие умножения нужных нам ячеек (цифр). В нашем случае в ячейке D5 прописываем знак равенства (это значит, что за ним будет формула, которая будет выполнять само действие) и за ним А5 умножено на В5 (= А5 * В5), после чего нажимаем Энтер.

Такая же процедура и по вертикали в ячейке А8 прописываем следующую формулу (= А5 * А6).

К примеру, возможно написать так: =5*5 (знак звездочки — это символ умножения). Программа сразу же осознает, что от нее требуется и выдаст итог — 25.

В случае если выделить поле, где выводится итог, то возможно заметить саму формулу, которая находится в поле формул (она находится чуть выше, над рабочим страницей Excel). Тут же ее возможно и редактировать. К примеру, возможно дописать так: =5*5*10 (затем итог тут же изменится).

Но таковой способ умножения чисел весьма простой, к тому же он нерационален. Допустим, что у пользователя имеется таблица с 2 колонками и перед ним стоит задача перемножить их. Возможно, само собой разумеется, прописывать все вручную, но это займет через чур много времени. И вдобавок и значения смогут иногда изменяться, и придется всегда редактировать формулы.

В общем, всего этого возможно не делать, потому, что Эксель может делать операции с другим способом и цифрами. К примеру, умножая значения в ячейках.

Видео по операциям умножения в Excel Как умножить ячейки в Excel?

Для начала необходимо заполнить 2 любых поля

данными. К примеру, в поле A1 возможно ввести цифру 10, а в поле B1 — 5. Затем нужно выполнить следующие действия:

выделить поле C1 и ввести символ равенства;щелкнуть левой кнопкой мыши на ячейке A1 и написать звездочку;щелкнуть мышкой на ячейке B1 и надавить Enter.Два примера формул, при помощи которых возможно перемножить значения двух ячеек Excel

Затем в клеточке C1 будет отображено число 50. В случае если щелкнуть на ячейке C1 и взглянуть на строчок формул, то возможно заметить следующее: =A1*B1. Это указывает, что сейчас Excel умножает не конкретные цифры, а значения в этих полях. В случае если их поменять, итог также изменится. К примеру, в поле A1 возможно написать цифру 3, и в поле C1 тут же отобразится итог — 15.

Таковой метод умножения чисел есть хорошим. В большинстве случаев, вручную цифры никто не прописывает, постоянно умножают ячейки Имеется еще одна маленькая хитрость — копирование формул. Как пример возможно забрать маленькую таблицу (5 столбца и 2 строк). Цель — перемножить значения в каждой строке (т.е.

A1 умножить на B1, A2 на B2, …, A5 на B5). Чтобы не писать одну и ту же формулу любой раз, достаточно написать ее лишь для первой строки, а после этого выделить клеточку с результатом (С1) и потянуть вниз за мелкий тёмный квадратик, что находится в правом нижнем углу. Формула «потянется» вниз, и итог будет посчитан для всех строчков.

Вот таким несложным методом возможно умножить в Excel и цифры, и ячейки. Помимо этого, данный же принцип действует и для остальных математических операторов (сложение, вычитание, деление). В таких обстановках необходимо всего лишь указать второй арифметический символ, а все операции с цифрами (либо полями) осуществляются совершенно верно так же.

Матрица БКГ в Excel: пример как построить (Эксель)

Матрица БКГ – уникальная матрица, которая помогает на основе исходных данных построить диаграмму и провести анализ всех сегментов рынка. Создана была матрица Бостонской консалтинговой группой, откуда и получила свое название.

Она дает возможность математические правильно проанализировать рынок и избрать необходимые меры для дальнейшего развития разных товаров в будущем.

Звучит немного запутано, но на самом деле все немного проще чем кажется на первый взгляд. Стратегия матрицы предполагает, что все товары относятся лишь к четырем группам:

· «собаки» — товары, которые представляют незначительную долю рынка в своем сегменте низкого темпа роста; эти товары являются менее перспективными, поэтому производство данного сегмента не будет иметь успеха;

· «трудные дети» — товары, которые могут быстро выбиться в перспективный сегмент, но при этом еще занимают малую часть всего рынка; товары с хорошими темпами развития, но требующие финансовых и инвестиций;

· «дойные коровы» — сегмент рынка с постоянным, но незначительным доходом, которые при этом не требуют никаких инвестиций; их доля значительная, но в слабо растущем сегменте рынка;

· «звезды» — товары с существенной доле быстроразвивающегося рынка, которые имеют наибольший успех; с первых дней приносят хороший доход, а будущие вложения в данный сегмент смогут лишь увеличить прибыль.

Отношение темпа роста относительно сегментов рынка можно отобразить:

Суть массива БКГ – найти определенный сегмент рыка, к которой можно отнести исходную группу или единичный товар.

Попробуем на практике осуществить данную процедуру через функционал Excel:

1. Создадим таблицу, в которой отобразим исходные товары с информацией о количестве продаж текущего месяца и прошлого, а также наименьшую цену этих товаров у конкурента.

2. Рассчитываем темпы роста этих товаров на рыке и их относительную долю. Разделим количество продаж за текущий период на количество за прошлый период, и соответственно, величину продаж текущего периода на продажи у конкурентов.

3. Следующим шагом будет построение диаграммы на основе полученной информации. Используем диаграмму пузырькового типа – «Вставка» — «Диаграмма» — «Другие» — «Пузырьковая».

4. Выберем необходимые вводные. Откроем функции и укажем на пункт «Выбрать данные».

5. В окне выбора данных нажимаем на «Изменить» и начинаем заполнять изменения ряда пузырьковой диаграммы.

6. В «Имя ряда» устанавливаем ячейку «Наименование». «Значения Х» будут подтягиваться со столбца «Относительная доля рынка», в «Значения Y» — «Темп роста рынка». «Размеры пузырьков» будут браться со диапазона «Текущий период». На этом ввод значений завершаем и сформировать диаграмму.

7. Проведем подобные действия для всех групп и получаем итоговую пузырьковую диаграмму. Осталось лишь корректно настроить оси.

8. Нужно немного подкорректировать оси. Для начала в горизонтальных осях изменяем «Минимальное значение» на «0», «Максимальное» — на «2», а «Деления» на «1».

9. В настройках вертикальных осей устанавливаем «Минимальное» на 0, «Максимальное» на «2.18», а деления на «1.09». Эти показатели высчитываются из среднего показателя относительной доли рынка, который необходимо умножить на 2. «Деления» также устанавливаем «1.09». Последнее что укажем – «Значение оси» — «1.09» соответственно.

10. Осталось подписать наши оси и можно приступать к непосредственному анализу матрицы БКГ.

Матрица БКГ дает возможность провести быстрый и корректный анализ сегментов рынка.

В нашем случае мы видим, что: «Товар 2» и «Товар 5» относятся к группе товаров «Собаки» — они не приносят прибыль. Они не имеют популярности на рынке, поэтому они в дальнейшем стратегии продаж нам больше не интересны.

«Товар 1» является представителем группы «Трудные дети», а это значит, что товар, при должном развитии и финансировании может приносить прибыль, но это будет происходить не в ближайшее время.

«Товар 3» и «Товар 4» — «Дойные коровы» — отличная выручка дает возможность развивать другие категории, при этом не вкладывая инвестиции в данный сегмент.

«Товар 6» — единственный, который полностью относится к категории «Звезды» — его отличная возможность приносить прибыль держит весь бизнес, а дополнительные инвестиции в этот сегмент помогут лишь улучшить финансовое положение.

Таким образом, можно провести существенный анализ сегментов рынка и получить необходимы выводы для каждой группы товаров с помощью матрицы БКГ. Построение матрицы не должно вызывать особых трудностей, но стоит учесть, что нужны проверенные исходные данные и показатели, ведь именно они являются основой матрицы.

Нахождение определителя матрицы в Excel

Определитель матрицы — это число, которое является важной характеристикой квадратной матрицы

Как найти определить матрицы в Excel

Пусть дана матрица А
размерностью 3х3
, вычислим для неё определитель с помощью функции =МОПРЕД()
.

Для этого выделим ячейку Н4
, в ней будет вычислен определитель матрицы, на вкладке Формулы
выберем Вставить функцию
.

В диалоговом окне Вставка
функции
выберем категорию Математические
— функция МОПРЕД
— ОК
.

В диалоговом окне Аргументы функции
указываем диапазон массива В3:
D
5
, содержащего элементы матрицы А
. Нажимаем ОК
.

Нажмите для увеличения

Мы вычислили определитель матрицы А
.

В заключение обратим внимание на важный момент. Он касается тех операций над матрицами, для которых мы использовали встроенные в программу функции, а в результате получали новую матрицу (умножение матриц, нахождение обратной и транспонированной матриц)

В матрице, которая получилась в результате операции, нельзя удалить часть элементов. Т.е. если мы выделим, например, один элемент матрицы и нажмём Del
, то программа выдаст предупреждение: Нельзя изменять часть массива
.

Нажмите для увеличения

Мы можем удалить только все элементы этой матрицы.

Транспонирование матрицы в Excel (Эксель)

Когда работаешь с большими диапазонами данных могут возникать разные трудности. Иногда может возникнуть потребность транспонировать матрицу, или просто перевернуть ее – поменять столбцы со строками местами.

Конечно же, можно вводить данные вручную и частями заполнять матрицы, но что делать, когда этих данных достаточно много? Как не запутаться и не изменить исходные значения, не поменять их между собой? Можно использовать функциональный набор Excel для работы с матрицами и диапазонами данных.

Программа предлагает два варианта транспонирования матриц любых размеров. Оба они полностью функциональны, но могут применяться в различных случаях.

· Способ 1: использование оператора ТРАНСП

Оператор «ТРАНСП» является матричным оператором, поэтому результат работы оператора – массив данных, а не ячейка с результатом.Оператор имеет довольно простой синтаксис: «=ТРАНСП(массив)» с одним аргументом – самой исходной матрицей.

Попробуем сделать транспонирование матрицы на практике:

Создадим новый документ и занесем в его ячейки матрицу со значениями 4Х3. В другой произвольной ячейке создадим такой же диапазон, размером 4Х3, так как мы работаем уже с матричным оператором, и вставим функцию через «Мастер функций» – «Ссылки и массивы» — оператор «ТРАНСП».

В диалоговом окне укажем массив введенных данных и применяем оператор путем нажатия клавиш «Ctrl+Shift+Enter».

По итогу мы получаем готовую матрицу, которая является транспонированной матрицей от исходной. Для того, чтобы была возможность изменять данные внутри полученной матрице, необходимо скопировать ее с буфера обмена и вставить в новые ячейки.

· Способ 2: транспонирование путем специальной вставки

Транспонирование матрицы можно произвести и без использования Мастера функций. Для начала скопируем исходную матрицу в буфер обмена либо через контекстное меню, либо сочетанием клавиш «Ctrl+C».

Применим «Специальную вставку» — для этого укажем первую ячейку для будущей матрице, откроем вновь контекстное меню и выберем «Специальная вставка. ».

В появившемся диалоговом окне есть масса вариантов, что можно и как вставить в выбранную ячейку. В нашем случае нас интересует пункт «Транспонировать». Ставим напротив него указатель и применяем специальную вставку.

Главным отличием специальной вставки от первого способа является то, что полученная матрица полностью готова к работе, ее не нужно разделять на отдельные элементы – каждая ячейка может быть изменена и с каждой ячейкой можно проводить различные дальнейшие операции.

Останавливать свой выбор на методе транспонировании матриц остается правом за пользователем. Оба варианта пригодны к использованию как для небольших массивов данных, так и для громоздких матриц и больших таблиц с многочисленными значениями.

Стоит учесть, что перед проведением операции транспонирования лучше всего сохранить документ, чтобы не потерять исходные данные в случае аварийного завершения работы или отключении питания устройства.

Выполнение расчетов

Вычисление обратной матрицы в Excel возможно только в том случае, если первичная матрица является квадратной, то есть количество строк и столбцов в ней совпадает. Кроме того, её определитель не должен быть равен нулю. Для вычисления применяется функция массива МОБР. Давайте на простейшем примере рассмотрим подобное вычисление.

Расчет определителя

Прежде всего, вычислим определитель, чтобы понять, имеет первичный диапазон обратную матрицу или нет. Это значение рассчитывается при помощи функции МОПРЕД.

1. Выделяем любую пустую ячейку на листе, куда будут выводиться результаты вычислений. Жмем на кнопку «Вставить функцию», размещенную около строки формул.

Запускается Мастер функций. В перечне записей, который он представляет, ищем «МОПРЕД», выделяем этот элемент и жмем на кнопку «OK».

Открывается окно аргументов. Ставим курсор в поле «Массив». Выделяем весь диапазон ячеек, в котором расположена матрица. После того, как его адрес появился в поле, жмем на кнопку «OK».

Программа производит расчет определителя. Как видим, для нашего конкретного случая он равен – 59, то есть не тождественен нулю. Это позволяет сказать, что у данной матрицы существует обратная.

Расчет обратной матрицы

Теперь можно преступить к непосредственному расчету обратной матрицы.

1. Выделяем ячейку, которая должна стать верхней левой ячейкой обратной матрицы. Переходим в Мастер функций, кликнув по значку слева от строки формул.

В открывшемся списке выбираем функцию МОБР. Жмем на кнопку «OK».

В поле «Массив», открывшегося окна аргументов функции, устанавливаем курсор. Выделяем весь первичный диапазон. После появления его адреса в поле, жмем на кнопку «OK».

Как видим, появилось значение только в одной ячейке, в которой была формула. Но нам нужна полноценная обратная функция, поэтому следует скопировать формулу в другие ячейки. Выделяем диапазон, равнозначный по горизонтали и вертикали исходному массиву данных. Жмем на функциональную клавишу F2, а затем набираем комбинацию Ctrl+Shift+Enter. Именно последняя комбинация предназначена для обработки массивов.

Как видим, после этих действий обратная матрица вычислена в выделенных ячейках.

На этом расчет можно считать завершенным.

Если вы производите расчет определителя и обратной матрицы только при помощи ручки и бумаги, то над этим вычислением, в случае работы над сложным примером, можно ломать голову очень долго. Но, как видим, в программе Эксель данные вычисления производятся очень быстро, независимо от сложности поставленной задачи. Для человека, который знаком с алгоритмом подобных расчетов в этом приложении, все вычисление сводится к чисто механическим действиям.

Опишите, что у вас не получилось.
Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Метод 2: Использование поэлементного умножения

Так что до сих пор мы разбираем каждую позицию в результирующей матрицеC,найти отдельные элементы, а затем суммировать их вместе. Если вы помните, что-то вроде, Конечно, должен быть другой путь? Что если вместо того, чтобы делать отдельные продукты, а затем суммировать их, мы умножаем векторы за один раз, чтобы получить результирующий вектор, и суммируем полученный вектор, чтобы получить конечный элемент?

m = tensor()n = tensor()m*n>>tensor()

До сих пор мы находили отдельные продуктыи сложить их вместе, Но, действительно, все это можно заменить на:

m = tensor()n = tensor()(m*n).sum()>>tensor(60)

Если вы помните, самый внутренний цикл внаходил отдельные продукты и добавлял их. Ну, мы можем заменить этот цикл, чтобы выполнить векторное поэлементное произведение и положитьв конце концов, и PyTorch / NumPy имеют возможность выполнять поэлементные операции для нас!

Вот как это выглядит в Excel:

C = сумма (A * B )

Точно так же мы получаемпутем умножения вектора в строке 0с вектором на цв 3Ви суммируя полученный вектор.

C = сумма (A * B )

И, наконец, мы следуем тому же процессу, чтобы пройти каждый пустой ящик вСчтобы получить окончательный результат.

C = сумма (A * B )

Обратите внимание, как это отличается отМетод-1? На этот раз мы просто говорим Excel или PyTorch: умножьте строку 0с col 0 изВи суммируем полученный вектор, чтобы дать нам ответ. Вместо того чтобы делать, Например, дляэтот метод умножает Vector на строку 0с вектором в столбце 0 изВчтобы получить промежуточный продукт Вектори суммирует это, чтобы дать результат в положениикак,. В коде это выглядит так:

В коде это выглядит так:

def matmul2(a,b):    ar,ac = a.shape    br,bc = b.shape    assert ac==br    c = torch.zeros(ar,bc)    for i in range(ar):        for j in range(bc):            c = (a*b).sum()    return c

Таким образом, мы просто анализируем каждую позициюC,используя две петли FOR и введите соответствующий результат в этой позиции. Еслипредставляют строки и столбцы вСэто выглядит примерно так …

i:0,j:0a:tensor(),b:tensor()tensor(,        ,        ,        ])---i:0,j:1a:tensor(),b:tensor()tensor(,        ,        ,        ])---i:0,j:2a:tensor(),b:tensor()tensor(,        ,        ,        ])---i:0,j:3a:tensor(),b:tensor()tensor(,        ,        ,        ])---i:1,j:0a:tensor(),b:tensor()tensor(,        ,        ,        ])

И так далее .. пока мы не получим полную матрицуС,

tensor(,        ,        ,        ])

Нахождение определителя матрицы

Это одно единственное число, которое находится для квадратной матрицы. Используемая функция – МОПРЕД.

Ставим курсор в любой ячейке открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).

Таким образом, мы произвели действия с матрицами с помощью встроенных возможностей Excel.

Вычислить значения корней сформированной системы уравнений двумя методами: обратной матрицы и методом Крамера.

Введем данные значения в ячейки А2:С4 – матрица А и ячейки D2:D4 – матрица В.

Решение системы уравнений методом обратной матрицы

Найдем матрицу, обратную матрице А. Для этого в ячейку А9 введем формулу =МОБР(A2:C4). После этого выделим диапазон А9:С11, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмем клавишу F2, а затем нажмем клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Формула вставится как формула массива. =МОБР(A2:C4). Найдем произведение матриц A-1 * b. В ячейки F9:F11 введем формулу: =МУМНОЖ(A9:C11;D2:D4) как формулу массива. Получим в ячейках F9:F11

корни уравнения:

Решение системы уравнений методом Крамера

Решим систему методом Крамера, для этого найдем определитель матрицы. Найдем определители матриц, полученных заменой одного столбца на столбец b.

В ячейку В16 введем формулу =МОПРЕД(D15:F17),

В ячейку В17 введем формулу =МОПРЕД(D19:F21).

В ячейку В18 введем формулу =МОПРЕД(D23:F25).

Найдем корни уравнения, для этого в ячейку В21 введем: =B16/$B$15, в ячейку В22 введем: = =B17/$B$15, в ячейку В23 введем: ==B18/$B$15.

Получим корни уравнения:

Метод 3: вещание

Заметили общую тему здесь? Каждый раз мы должны умножить каждый рядс каждым столбцомВполучитьС, Вы замечаете повторение? Мы умножаем один и тот же вектор строки враз! И мы повторяем этот процессраз!

Есть ли способ умножить вектор строкисо всеми столбцамиВполучить соответствующий ряд вC?Да, есть! Войдите в трансляцию …Примечание: я не буду объяснять вещание, Джереми делает это очень хорошоВот,

Вместо этого давайте посмотрим, что это за волшебный кусок кода

for i in range(ar):        c = (a.unsqueeze(-1).expand_as(b)*b).sum(dim=0)

Как обычно, давайте повторим в Excel! Это сделает вещи действительно легкими. Давайте сделаем это поэтапно.

Шаг 1)Выберите i-й ряд, Мы выбираем строку 0 в качестве примера.

Выберите строку 0 из

Шаг 2)Возьмите егоТранспонирование

Возьмите транспонирование строки 0 из A

Шаг 3)Развернуть матрицу столбца какВ

Развернуть матрицу столбца как B

Шаг-4)Элемент мудрый умножить наВ

Умножить элемент на B

Шаг-5)Суммируйте по строкам, чтобы получить строку 0 C

Суммируйте по измерению боковой строки, чтобы получить строку 0 C

Полный процесс вещания для каждого рядавыглядит примерно так:

Вещание в целом

Я надеюсь, что теперь вы получитевещания!Итак, давайте посмотрим, как это выглядит в коде ..

def matmul3(a,b):    ar,ac = a.shape    br,bc = b.shape    assert ac==br    c = torch.zeros(ar,bc)    for i in range(ar):        c = (a.unsqueeze(-1).expand_as(b)*b).sum(dim=0)        print(f"i:{i}")        print(c)    return c

Вывод выглядит так:

i:0tensor(,        ,        ,        ])i:1tensor(,        ,        ,        ])i:2tensor(,        ,        ,        ])i:3tensor(,        ,        ,        ])

Это именно то, как мы ожидаем, что это будет так же, как нашиВерсия Excel!

Вот и все! Мы успешно рассмотрели три метода умножения матриц, включая вещание.

Google лист для вышеупомянутой иллюстрации можно найтиВот, Спасибо за чтение! Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться ко мне по адресуhttps://linkedin.com/in/aroraaman/,

Нахождение определителя матрицы

Это одно единственное число, которое находится для квадратной матрицы. Используемая функция – МОПРЕД.

Ставим курсор в любой ячейке открытого листа. Вводим формулу: =МОПРЕД(A1:D4).

Таким образом, мы произвели действия с матрицами с помощью встроенных возможностей Excel.

Вычислить значения корней сформированной системы уравнений двумя методами: обратной матрицы и методом Крамера.

Введем данные значения в ячейки А2:С4 – матрица А и ячейки D2:D4 – матрица В.

Решение системы уравнений методом обратной матрицы

Найдем матрицу, обратную матрице А. Для этого в ячейку А9 введем формулу =МОБР(A2:C4). После этого выделим диапазон А9:С11, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмем клавишу F2, а затем нажмем клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Формула вставится как формула массива. =МОБР(A2:C4). Найдем произведение матриц A-1 * b. В ячейки F9:F11 введем формулу: =МУМНОЖ(A9:C11;D2:D4) как формулу массива. Получим в ячейках F9:F11

корни уравнения:

Решение системы уравнений методом Крамера

Решим систему методом Крамера, для этого найдем определитель матрицы. Найдем определители матриц, полученных заменой одного столбца на столбец b.

В ячейку В16 введем формулу =МОПРЕД(D15:F17),

В ячейку В17 введем формулу =МОПРЕД(D19:F21).

В ячейку В18 введем формулу =МОПРЕД(D23:F25).

Найдем корни уравнения, для этого в ячейку В21 введем: =B16/$B$15, в ячейку В22 введем: = =B17/$B$15, в ячейку В23 введем: ==B18/$B$15.

Получим корни уравнения:

Способ 1

Рассмотрим матрицу А
размерностью 3х4
. Умножим эту матрицу на число k
. При умножении матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, при этом каждый элемент матрицы А
умножается на число k
.

Введем элементы матрицы в диапазон В3:Е5
, а число k
— в ячейку Н4
. В диапазоне К3:
N
5
вычислим матрицу В
, полученную при умножении матрицы А
на число k
: В=А*
k
. Для этого введем формулу =B3*$H$4
в ячейку K
3
, где В3
— элемент а 11
матрицы А
.

Примечание:

адрес ячейки H
4
вводим как абсолютную ссылку, чтобы при копировании формулы ссылка не менялась.

С помощью маркера автозаполнения копируем формулу ячейки К3
В
.

Таким образом, мы умножили матрицу А
в Excel и получим матрицу В
.

Для деления матрицы А
на число k в ячейку K
3
введем формулу =B3/$H$4
В
.

Способ 2

Этот способ отличается тем, что результат умножения/деления матрицы на число сам является массивом. В этом случае нельзя удалить элемент массива.

Для деления матрицы на число этим способом выделяем диапазон, в котором будет вычислен результат, вводим знак «=», выделяем диапазон, содержащий исходную матрицу А, нажимаем на клавиатуре знак умножить (*) и выделяем ячейку с числом k
Ctrl+
Shift+
Enter

Для выполнения деления в данном примере в диапазон вводим формулу =B3:E5/H4, т.е. знак «*» меняем на «/».

2.7. Регрессия

Для построения используются
несколько стандартных функций листа.

TREND / ТЕНДЕНЦИЯ

Строит

y=b+m₁x₁+…+m_J x_J+e

Аппроксимирует известные значения вектора откликов
known_y’s для заданных значений матрицы предикторов
known_x’s и возвращает значения y,
для заданного массива new_x’s.  

Синтаксис 

TREND(known_y’s
)

Примечания 

• Вектор
  known_y’s должен занимать один столбец,
  тогда каждый столбец матрицы массива known_x’s
  интерпретируется как отдельная переменная;

• Если
  аргумент known_x’sопущен, то предполагается, что это вектор чисел {1;2;3;…}
  такого же размера, как и known_y’s;

• Матрица
  новых значений new_x’sдолжна иметь столько же столбцов
  (переменных), как и матрица known_x’s;

• Если
  аргумент new_x’sопущен, то предполагается, что он совпадает с
  массивом known_x’s.
  Результат является вектором, в котором число строк равно
  числу строк в массиве new_x’s.

Пример 
 

Рис.34 Функция TREND

Функция TRENDявляется функцией
массива и ее ввод должен завершаться нажатием комбинации
CTRL+SHIFT+ENTER. 

LINEST /
ЛИНЕЙН

Дополняет функцию TREND и выводит некоторые
статистические значения, связанные с регрессией  

y=b+m₁x₁+…+m_J x_J+e

Синтаксис 

LINEST(known_y’s
)

Рис. 35 Таблица вывода функция LINEST

m_J, …,
m₂, m₁
и b – оценки регрессионных
коэффициентов;

s_J, …,
s₂, s₁
и s_b
– стандартные ошибки для оценок регрессионных коэффициентов;

R2 –
коэффициент детерминации;

s_y –
стандартная ошибка оценки y;

F – F-статистика;

DoF – число степеней
свободы;

SS_reg –
регрессионная сумма квадратов;

SS_res–
остаточная сумма квадратов.

Примечания 

• LINEST – это
  очень плохо сконструированная функция, очень неудобная в
  практическом применении;

• Примечания,
  представленные в описании функции полностью применимы к
  функции LINEST.

Пример 
 

Рис.36 Функция LINEST

Функция LINEST является функцией массива и ее ввод должен
завершаться нажатием комбинации CTRL+SHIFT+ENTER. 

Вычисление коэффициента посредством мастера функций

Предположим, что требуется установить связь между затратами на рекламу и объемом продаж какой-либо продукции. Для этого будем использовать коэффициент корреляции в Excel.

1. Кликнуть по ячейке, в которой должен появиться результат.
2. Нажать кнопку «Вставить формулу».
3. В появившемся окне выбрать категорию «Полный алфавитный перечень».
4. Найти и активировать функцию «КОРРЕЛ».
5. Кликнуть «ОК».
6. В открывшемся окне аргументов поставить курсор в поле «Массив 1», выделить первый столбец с данными.
7. Поставить курсор в поле «Массив 2», выделить второй столбец из таблицы.
8. Кликнуть «ОК».

В выделенной ячейке появляется результат вычислений корреляции в Excel.

От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.